Réalisée en novembre-décembre 2010, l’opération archéologique menée sur l’aile occidentale et la face sud du mur nord du cloître, en grande partie endommagées par l’incendie de mars 1995, précédait les travaux de restaurations et portait sur les arases des murs. En dépit de cette restriction, les informations recueillies permettent désormais de mieux connaître l’évolution du cloître pour les périodes médiévale, moderne et contemporaine.
Les murs gouttereaux de l’aile occidentale et son pignon sud, tout comme la face sud du mur nord du cloître, présentent un véritable petit appareil constitué de pierre de taille de dimensions réduites en calcaire de Saint-Maximin au module très régulier (10 x 10 cm) : la qualité de l’appareil, la présence de traces de marteau taillant dans les ébrasements des ouvertures, simples fentes de jour dépourvu d’appui monolithe (seuls les piédroits et le linteau sont appareillés, le reste de la maçonnerie étant en moellons), plaident en faveur d’une datation du milieu XIe siècle, pouvant être réduite au deuxième quart du XIe siècle. Limité au sud par un mur pignon, le bâtiment ouest long de plus de 30 m s’étendait dès l’origine jusqu’à l’actuelle rue de l’Abbé-Gellée, comme en témoigne le piédroit conservé d’une fente de jour vers l’extrémité nord du mur. Ouvert au rez-de-chaussée par une grande porte en arc en plein-cintre sur la rue, il était éclairé en partie haute par sept jours très étroits. Côté cloître, dix jours dispensaient une lumière parcimonieuse. Quant au mur nord du cloître, chaîné avec le mur oriental de l’aile ouest, il formait dès l’origine la limite septentrionale de la cour.
Aux XIIIe-XIVe siècles, une cave à loges est aménagée sous l’aile occidentale : il est difficile de préciser si ces travaux sont à mettre en relation avec la construction de la galerie sud du cloître sous l’épiscopat de Pierre de Savoisy (1398-1412). Vraisemblablement au XVIe siècle, l’aile occidentale reçoit une nouvelle charpente, dont la pose entraîne la reprise du pignon sud et le sommet des élévations des murs gouttereaux. A la fin du XVIIe siècle, en 1698, l’évêque Toussaint Forbin-Janson décide de modifier la circulation entre son palais épiscopal et la cathédrale et d’ajouter une galerie haute au-dessus de celle érigée par son prédécesseur dans les années 1400 au sud du cloître. D’autres travaux remontent également à la deuxième moitié du XVIIe siècle ou à la première moitié du XVIIIe siècle comme le percement de larges fenêtres, la reprise de la partie nord de l’aile occidentale et la reconstruction de l’élévation de l’aile nord donnant rue de l’Abbé-Gellée.
Après la Révolution, l’aile ouest reçoit une nouvelle affectation : destinée à recevoir la cour d’assises, elle va être l’objet de réaménagements, antérieurs à l’année 1819. En effet, à cette date est réalisé le plan d’alignement de la ville de Beauvais qui prévoit la destruction du cloître, interdisant dès lors toute entreprise de travaux d’envergure jusqu’au classement au titre des Monuments Historiques du cloître en 1927. Avant 1819, on aménagea donc le nouvel accès au sud de l’aile occidentale, construction de style néo-classique, et différentes ouvertures dont l’encadrement se caractérise par l’emploi de briques furent percées. Côté cour, une porte permettait une communication avec une aile formant retour avec la galerie sud et dont les encoches destinées à porter les solives du plafond s’observent encore aujourd’hui.
Après avoir servi de Tribunal, l’aile occidentale abrita jusqu’en 1912 un Musée archéologique. Une fois classé, un logement de gardien fut aménagé à l’extrémité de l’aile nord du cloître en 1935 et différents travaux de restauration furent dès lors conduits par les différents architectes en chef.
Quant à l’aspect du cloître au milieu du XIe siècle, seule l’existence d’une cour close peut être avancée avec certitude, non bordée dès l’origine de galeries. Cette cour était fermée au nord par un mur orbe, limitée au sud par la Basse-Œuvre et à l’est par une série de bâtiments retrouvés en fouilles dont il est impossible de préciser la destination. Quant au bâtiment ouest, son unique porte communiquant avec l’actuelle rue du Musée plaide en faveur d’une fonction de stockage. Si l’espace intérieur était divisé horizontalement, la présence de fentes de jours uniquement à l’étage, régulièrement réparties et placées en vis à vis, laisse envisager plusieurs hypothèses, comme un espace abritant un dortoir ou une salle commune à vocation d’hôpital.