Le site de l'abbaye Saint-André-le-Bas s'élève au cœur de la ville de Vienne, sur une terrasse surplombant le confluent de la Gère et du Rhône. De nombreux auteurs font remonter la fondation de l’abbaye au VIe siècle de notre ère, et l'attribuent à Ansemond, dignitaire burgonde, sous le règne de Clotaire I. Le premier document certifiant l'existence du monastère de Saint-André-le-Bas reste cependant un diplôme de Louis le Pieux, daté de 831. Un collège de chanoines y est installé en 881 par le comte Boson V de Provence, et à la fin du X^e siècle, une communauté de moines bénédictins y est établie par Conrad III le Pacifique. Les XII^e et XIII^e siècles voient l'apogée de l'abbaye : une bulle du pape Calixte II mentionne l'étendue de ses biens et lui accorde de nouveaux privilèges en 1120. Des travaux de reconstruction et d'embellissement sont entrepris sous l'abbatiat d'Aquin (1150-1164) ; une inscription gravée sur la base d'un pilier attribue ceux de l’église à Guillaume Martin, architecte, en 1152. La situation se dégrade cependant dès la seconde moitié du XIVe siècle, et le déclin se poursuit jusqu'en 1773, date à laquelle Saint-André-le-Bas est réuni au chapitre de Saint-Chef. Les bâtiments sont vendus comme biens nationaux le 3 février 1791. Le cloître et les bâtiments attenants sont transformés en immeuble de rapport dans la seconde moitié du XIX^e siècle : trois des galeries sont murées, tandis que celle côté sud est entièrement détruite pour aménager des espaces conduisant à la Chambre de commerce. Entre 1935 et 1938, l'architecte des Monuments historiques Jules Formigé entreprend la restauration du cloître récemment acquis par la Ville de Vienne : il est finalement classé au titre des Monuments historiques le 8 février 1954.
Dans le cadre du Plan Patrimoine de la Ville de Vienne, des travaux de restauration ont été initiés en 2010, sous la maîtrise d'ouvrage de la Ville de Vienne et la maîtrise d'œuvre d'Alain Tillier, architecte en chef des Monuments historiques. Menée conjointement à ces travaux, l'intervention archéologique a eu pour objectif principal de repérer les différentes phases de construction du cloître de l'abbaye Saint-André-le-Bas, d'en établir une chronologie relative, ainsi que de vérifier l'homogénéité des structures et l'étendue exacte des restaurations réalisées à la fin des années 1930.
Aujourd'hui enserré entre un établissement scolaire à l'est et des salles d'exposition temporaire des Musées de Vienne à l'ouest, le cloître de Saint-André-le-Bas s'élève en bordure d'une terrasse, au nord de l'ancienne abbatiale. Il présente la particularité de ne pas être accolé à l'église, mais d'en être séparé par une ruelle. Il se compose de quatre galeries entourant un préau central, l'ensemble formant un quadrilatère irrégulier, vraisemblablement contraint par des substructions antiques. 
La mise en œuvre du cloître, construit dans le troisième quart du XIIe siècle, se caractérise par un petit appareil assisé, majoritairement composé de moellons de calcaire et de gneiss schisteux, dans lequel s'intercalent ponctuellement des assises de briques. L'utilisation de probables remplois antiques de gros moellons de calcaire blanc, à tête dressée, semble privilégiée pour certains éléments spécifiques, comme les encadrements des logements destinés à recevoir les bois du couvrement. Les pierres de taille utilisent un calcaire tendre du Midi de teinte claire, dressé au marteau taillant. Un mortier de chaux clair, à granulométrie hétérogène de sable et de graviers roulés, lie l'ensemble. Le traitement initial des joints creux chanfreinés n'a été conservé que très ponctuellement. Il n'existe aucune trace de l'ancrage d'un échafaudage ; il faut donc envisager l'utilisation d'un échafaudage libre, sur tréteaux, au moins jusqu'à une certaine hauteur. Les bois de charpente horizontaux notamment, une fois mis en place, ont pu permettre l'installation d'un plancher de travail en relais de cet échafaudage sur tréteaux.
L'emprise du cloître du XII^e siècle devait être sensiblement la même qu'actuellement ; seul le mur sud a été entièrement reconstruit, et les contraintes topographiques comme l'alignement des bâtiments adjacents ne laissent guère de doute sur son emplacement d'origine. Deux portes couvertes d'un arc en plein cintre appareillé ont été conservées : l'une à l'ouest desservait le réfectoire ; l'autre à l'est, encadrée de deux groupements de baies géminées, ouvrait sur la salle capitulaire. Une troisième porte pourrait avoir existé dans le mur sud, permettant de communiquer du cloître vers l'église, en passant par le grand portail nord de la nef, aujourd’hui muré. Les galeries étaient couvertes d'une charpente en bois, et probablement plafonnées. Les éléments sculptés du XII^e siècle sont en grande partie conservés dans les arcatures du préau, mais celles-ci ont été surélevées de 0,70 m environ. L'arcature ouest ne comportait cependant que huit arcs au lieu de neuf actuellement, et une pile plus large, près de l'angle sud.
A la fin du Moyen Age, le cloître roman a subi une modification de grande ampleur, destinée à surhausser toutes ses élévations, lui conférant un nouveau caractère de monumentalité. Pour conserver l'équilibre des proportions, le gain de hauteur a nécessairement été distribué sur les différents éléments de l'élévation. Les arcatures du préau ont été démontées, la hauteur du mur-bahut doublée, un socle s'intercalant entre celui-ci et la base des supports ; un tas-de-charge a également été inséré à la base des arcs en plein cintre, et le niveau de la corniche a été surélevé. Le remontage a été accompagné d'une reprise de la totalité des parements à la bretture, dont les traces de taille restent visibles sur les pierres d'appareil. Un plafond lambrissé à couvre-joints et corps de moulures polychromes, ancré près de 0,90 m plus haut, a remplacé le couvrement roman des galeries du cloître. Sa mise en œuvre le place parmi les ouvrages du XV^e siècle. La salle capitulaire a été transformée : les baies géminées sud ont été murées et un gâble mouluré en arc brisé est venu couronner la porte du XII^e siècle.
De nouvelles transformations ont été réalisées à l'époque moderne. Une partie du mur oriental a été reconstruite, pour y aménager deux portes desservant les bâtiments de l'abbaye situés à l'est. Une autre porte a également été percée à l'extrémité sud du mur ouest. Un bénitier a été inséré à mi-chemin entre celle-ci et celle du réfectoire, au pied d'un escalier aujourd'hui disparu : il desservait un second niveau de galeries en bois, distribuant les étages des bâtiments adjacents.
Au XIX^e siècle, le cloître disparaît dans sous les aménagements destinés à le transformer en habitat et locaux administratifs. A la fin des années 1930, le projet de l'architecte Jules Formigé est de rendre au monument son aspect du XII^e siècle. Les colonnettes démontées lors de la démolition de la galerie sud méridionale sont notamment récupérées par l'intermédiaire de La Société des Amis de Vienne, et replacées. Le mur sud est entièrement reconstruit, comme une large partie du mur nord. La porte nord est ainsi créée de toutes pièces à partir d'éléments anciens, probablement récupérés du mur sud détruit. La configuration de l'arcature ouest est modifiée, pour donner à l'ensemble une symétrie qu'il n'avait jamais eue. Cette restauration a donc quelque peu sacrifié au souci d'authenticité, mais elle a cependant permis de rendre le cloître au patrimoine monumental viennois.